微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学
《微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学》微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学【技能收获】学完可掌握：Embedding 向量检索。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：AI 应用工程师、RAG 系统开发、Java 后端 + 大模型落地、企业知识库架构师。大模型应用岗需求持续走高，具备「后端 + RAG 落地」复合能力的人才在招
这门《人工智能数学基础》挂在“算法数学”分类下，名字听起来像又一轮劝退课，但翻完课纲你会发现它其实做了取舍：没有从数学分析一路铺到实变函数，而是把线代、概率、微积分里真正会在模型训练和向量检索里反复出现的那部分抽出来讲。对已经会写代码、但看论文公式就卡壳的人来说，这个切入点比啃教材实用。
课纲的含金量集中在三块
第一块是线性代数与向量空间。Embedding、相似度计算、降维这些工程里天天见的东西，本质都落在这里。课纲没有停在矩阵乘法怎么算，而是往特征值、向量空间变换的方向走，这决定了你后面能不能看懂检索为什么用余弦而不是欧氏距离。
第二块是概率与统计。贝叶斯、分布、最大似然估计这些不是摆设，损失函数的设计、采样策略、模型评估指标背后都是它们。这部分值得慢看，跳过去后面调参只能靠试。
第三块是微积分与优化。梯度、链式法则、梯度下降的变体，是反向传播的骨架。课纲把这块和优化算法放在一起讲，比单独讲求导更贴近实际训练场景。
哪些章节值得精看
- 向量与相似度那几节：直接对应向量检索，是这门课少有的“学完就能用”的部分，建议边看边用代码验算一遍。
- 概率分布与贝叶斯：如果目标是 RAG 或知识库方向，检索排序、置信度估计都绕不开，值得做笔记。
- 梯度下降与优化：重点看不同优化器的差异和适用条件，而不是手推公式。
- 综合实战章节：这是检验前面基础有没有真懂的地方，建议独立复现一遍，别只跟着看。
相对可以快过的，是纯符号推导和证明部分。除非你要读理论论文，否则第一遍不必死磕每个定理的完整证明，先建立直觉，回头再补。
资料包怎么拆开用
配套的章节笔记价值不在“再读一遍讲义”，而在复盘和面试前速查。建议的用法是：正课看视频建立理解，笔记用来做二次整理，自己重写一遍关键公式和结论，而不是收藏了事。视频适合第一遍过概念，笔记适合第二遍串逻辑，两者别混着刷。如果时间紧，可以先扫笔记定位薄弱点，再回到对应视频补，比从头顺序播放效率高。
适合谁，不适合谁
如果你已有编程或运维底子，想往 RAG、知识库、大模型落地方向叠加能力，这门课补的正是那层容易被忽略的数学地基，学完至少能看懂检索和训练里“为什么这么设计”。但如果你指望它直接教你搭一套完整系统，那它只是拼图的一块——数学是底层，工程链路还得另外练。把它当成查漏补缺的工具，比当成速成课更合适。
微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学
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《微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学》微专业 人工智能数学基础-精准掌握人工智能核心数学【技能收获】学完可掌握：Embedding 向量检索。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：AI 应用工程师、RAG 系统开发、Java 后端 + 大模型落地、企业知识库架构师。大模型应用岗需求持续走高，具备「后端 + RAG 落地」复合能力的人才在招聘市场更稀缺，简历中可突出完整项目链路而非仅会使用 API。 若你已有一定编程或运维基础，本课程可帮助你在现有技能栈上快速叠加热门方向能力，提升求职时的项目说服力与薪资谈判空间。
视频目录（98 节）
* │ │ 01_本章概述-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02_定义和例子-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03_向量及其运算-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04_向量组的线性组合-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 05_向量组的线性相关性-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 06_内积的定义-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 07_范数的定义-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 08_内积的几何解释-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 09_矩阵和线性变换-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 10_线性变换-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 11_矩阵的运算-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 12_矩阵的转置-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 13_矩阵的行列式-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 14_逆矩阵-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 15_求解线性方程组-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 16_特征值和特征向量-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 17_对阵矩阵和正定矩阵-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 18_相似矩阵和对角化-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 19_二次型-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 20_本章小结-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-本章概述-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-函数的定义-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-反函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04-复合函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 05-引例-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 06-导数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 07-函数的求导法则 -[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 08-高阶导数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 09-二元函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 10-二元函数的偏导数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 11-方向导数和梯度-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 12-雅可比矩阵-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 13-海森矩阵-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 14-函数的极值-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 15-极值的定理-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 16-拉格朗日函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 17-泰勒展开式-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 18-本章小结-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-本章概述-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-基础概念-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-随机事件的概率-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04-条件概率-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 05-事件的独立性-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 06-全概率公式和贝叶斯公式-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 07-随机变量的定义-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 08-概率分布-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 09-概率密度函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 10-随机变量的期望-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 11-随机变量的方差-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 12-最大似然估计(上) (1)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 13-最大似然估计(下) -[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 14-本章小节-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 01-本章概述-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 02-基本形式-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 03-分类-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 04-线性规划问题实例-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 05-线性规划的标准形式-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 06-线性规划问题的求解-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 07-空间里的直线-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 08-仿射集-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 09-凸集-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 10-超平面和半空间-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 11-凸函数-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 12-凸优化问题-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 13-本章小结 -[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-本微专业概述-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-线性回归建模-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-无约束优化分析法(上)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04-无约束优化分析法(下)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 05-无约束迭代法-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 06-线性回归求解-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 07-案例分析-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 01-回归与分类、神经网络-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 02-BP算法(上)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 03-BP算法(下)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 04-计算图-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-一般优化问题-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-凸集和凸函数基础(上)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-凸集和凸函数基础(下)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04-凸优化问题-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 05-案例分析-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-凸优化问题-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-对偶(上)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-对偶(下)-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 04-问题案例-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 01-问题案例-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 02-SVM建模-成片-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 03-SVM求解-成片-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 04-SVM扩展-成片-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 01-线性代数基础与精华-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 02-特征分解-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ 03-PCA-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 01-特征分解复习-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 02-SVD理论-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ 03-矩阵其他重要知识及实际应用-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ │ 01-事件-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ │ 02-随机变量及其数字特征-[ www.365exe.com ]~1.mp4
* │ │ │ 03-人工智能中常见分布和实战案例-[ www.365exe.com ]~1.mp4
配套笔记（19 份 PDF）
* │ │ │ [第1门]AI Math_[第1章]_线性代数-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第1门]AI Math_[第2章]_高等数学-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第1门]AI Math_[第3章]_概率论-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ [第1门]AI Math_[第4章]_最优化-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第2门]AI Math_[第1章]优化迭代方法统一论-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ [第2门]AI Math_[第2章]深度学习反向传播-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第3门]AI Math_[第1章]凸优化基础-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第3门]AI Math_[第2章]凸优化进阶之对偶理论【IT视频学习网- www.itspxx.com 】.pdf
* │ │ [第3门]AI Math_[第3章]SVM-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第4门]AI Math_[第1章]矩阵分析上篇-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ [第4门]AI Math_[第2章]矩阵分析下篇-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第5门]AI Math_[第1章]概率统计上篇-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ │ [第5门]AI Math_[第2章]概率统计中篇-[ www.365exe.com ].pdf
* │ │ [第5门]AI Math_[第3章]概率统计下篇-[ www.365exe.com ].pdf
* 《人工智能数学基础》学前必备大学数学知识图谱-[ www.365exe.com ].pdf
* 概率论重点_by Jason-[ www.365exe.com ].pdf
* 线性代数重点_by Jason-[ www.365exe.com ].pdf
* 高数上重点_by Jason-[ www.365exe.com ].pdf
* 高数下重点_by Jason-[ www.365exe.com ].pdf
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