土豆老师-C++信奥赛中的数学课
《土豆老师-C++信奥赛中的数学课》image.webp (159.52 KB, 下载次数: 38) 下载附件 保存到相册 2024-6-7 00:45 上传【技能收获】学完可掌握：土豆、老师、赛中。课程以实战为导向，覆盖从基础概念到完整项目落地的关键步骤，配套章节笔记便于课后复盘与面试前快速回顾。【学习建议】建议按目录顺序学习，先打基础再进入综合实战章节；每完成 2～3 节可结合笔记整理一份学习小结，最终尝试独立复现一套完整 Demo 写入个人作品集。【就业发展】可面向岗位：Linux 运维工程师、SRE、云计算工程师、DevOps 工程师。云原生与自动化运维仍是企业 IT 刚
信奥赛圈子里有个不太被说破的事：C++ 语法学得再熟，卡住大多数人的往往是题面背后那层数学。土豆老师这门课干脆把这块单独拎出来讲，定位很明确——不是教你怎么写 C++，而是补上信奥赛真正卡人的那部分数学工具。
这门课真正解决的是哪一层问题
市面上的信奥课大多按语法推进：变量、循环、数组、函数、递归、DP，一路排下去。但真到 CSP-J/S 或者 NOIP 的赛场上，能拉开差距的题目，考点往往落在数论、组合计数、模运算、递推关系这些地方。写不出来的人不是不会 C++，是没把那几个数学结论想到。
这门课的价值就在于，它跳过语言教学，直插这块短板。所以如果你 C++ 还写不利索，这门课帮不了你；如果你语法过关但一看到「求方案数对 1e9+7 取模」就发怵，那它就是冲着你来的。
哪些章节值得反复精看
按信奥赛的常见考点分布来看，课纲里含金量最高的几块大致集中在：
- 数论基础——整除、质数、gcd/exgcd、同余与逆元。这是竞赛数学的地基，后面的组合题、递推题全靠它撑着，建议逐题手推，不要光看讲解点头。
- 组合计数——排列组合、加法乘法原理、容斥、Catalan 数一类。信奥赛里的计数题几乎每年都有，容斥和卡特兰这两个套路吃透，能直接换成分数。
- 递推与数列——从递推到矩阵快速幂这条线，是很多中高难度题的解题骨架，课里怎么把数学式子转成代码结构，是重点。
- 模运算与快速幂——看着简单，但取模下的各种运算规则、费马小定理求逆元，是刷题时出错最密集的地方。
相对而言，前面偏概念引入的章节可以快进，把时间压到上面这几块，再留出独立刷题的量。
资料包怎么拆开用
这类课附带的素材，别当归档文件夹存着。比较实用的拆法是分三层：
- 讲义/板书类——当索引卡用。第一遍跟着视频过，第二遍只看讲义回忆推导，卡壳了再回去翻对应片段。
- 例题与题解——这是最该动手的部分。数学课的题解看了等于没看，正确姿势是先盖住答案自己推，推不出来再看，看完合上重写一遍。
- 代码示例——不要照抄。把它当成「数学结论落地成 C++」的示范，重点看取模、开数组大小、long long 这些细节，这些恰恰是比赛里爆零的高发点。
课程封面图之类的素材价值不大，忽略即可。
适合谁、怎么排时间
一句话判断：有 C++ 基础、正在准备 CSP-J/S 或想冲 NOIP 的初中高年级、高中生，这门课能补上你的短板。完全零基础的可以先放着，或者只挑数论那几节当预习。
时间安排上，不建议一次刷完。数学内容遗忘快，比较稳的节奏是每周啃一到两个主题，配十到二十道对应类型的题，让「数学结论—代码实现—题目识别」这条链路真正打通。信奥赛的数学不是背公式，是练成看到题就知道该往哪个方向想的手感。
收藏这门课没问题，但别停在收藏。挑数论和组合计数两块先动起来，比从头顺一遍目录要值。
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视频目录（62 节）
* 1_0-1：先导课-课程介绍.mp4
* 2_1-1：正数与负数.mp4
* 3_1-2：因数与倍数、质数与合数.mp4
* 4_1-3：编程部分.mp4
* 5_2-1：质因数.mp4
* 6_2-2：公因数与最大公因数.mp4
* 7_2-3：公倍数与最小公倍数.mp4
* 8_2-4：编程部分.mp4
* 9_3-1：试除法.mp4
* 10_3-2：开根号法.mp4
* 11_3-3：编程部分.mp4
* 12_4-1：埃氏筛法.mp4
* 13_4-2：欧拉筛法.mp4
* 14_4-3：编程部分.mp4
* 15_5-1：同余.mp4
* 16_5-2：余数定理与模运算.mp4
* 17_5-3：编程部分.mp4
* 18_6-1：十进制与数制.mp4
* 19_6-2：N进制转十进制.mp4
* 20_6-3：编程部分.mp4
* 21_7-1：十进制转N进制.mp4
* 22_7-2：二进制、八进制、十六进制互转.mp4
* 23_7-3：编程部分.mp4
* 24_8-1：数的编码.mp4
* 25_8-2：位运算.mp4
* 26_8-3：编程部分.mp4
* 27_9-1：幂运算.mp4
* 28_9-2：根式.mp4
* 29_9-3：编程部分（快速幂）.mp4
* 30_10-1：几何基础概念.mp4
* 31_10-2：常见几何图形.mp4
* 32_10-3：编程部分.mp4
* 33_11-1：平面直角坐标系.mp4
* 34_11-2：函数.mp4
* 35_11-3：编程部分.mp4
* 36_12-1：数列.mp4
* 37_12-2：等差数列.mp4
* 38_12-3：编程部分.mp4
* 39_13-1：等比数列.mp4
* 40_13-2：等比数列前n项和.mp4
* 41_13-3：编程部分.mp4
* 42_14-1：矩阵.mp4
* 43_14-2：特殊矩阵.mp4
* 44_14-3：编程部分.mp4
* 45_15-1：集合.mp4
* 46_15-2：集合的运算.mp4
* 47_15-3：计数原理.mp4
* 48_16-1：容斥原理.mp4
* 49_16-2：鸽巢原理.mp4
* 50_16-3：真题演练.mp4
* 51_17-1：排列.mp4
* 52_17-2：排列的应用.mp4
* 53_17-3：编程部分.mp4
* 54_18-1：组合.mp4
* 55_18-2：组合的应用.mp4
* 56_18-3：编程部分.mp4
* 57_19-1：排列组合方法-方法(上).mp4
* 58_19-2：排列组合方法-方法(下).mp4
* 59_19-3：排列组合方法-真题演练.mp4
* 60_20-1：逻辑运算.mp4
* 61_20-2：杨辉三角.mp4
* 62_20-3：编程部分.mp4
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